İlk ve ortaöğrenimini memleketi Tokat’ta tamamlayan Günaydın, lisede yapılan okullar arası tiyatro yarışmasında ödül aldı ve jüri üyelerinin ısrarıyla oyunculuk hayatı başladı. İzmit’te bulunan ablasının yanına giderek tiyatro oyunculuğu yaptı.
Ardından Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarına girdi, daha sonra yatay geçiş yaparak İstanbul’daki Mimar Sinan Konservatuvarına devam etti.
Engin Günaydın, 1997’de ‘Bir Demet Tiyatro’ ile TV hayatına geçiş yaptı. 2005 yılında ‘Avrupa yakası’ adlı dizide oynadığı ‘Burhan Altıntop’ tiplemesiyle ve 2011 yılında 'muhteşem Yüzyıl' dizisinde 'Gül ağa' rölüyle hafızalara kazındı.
2017 yılında oynadığı ‘Aile arasında’ adlı komedi filmindeki ‘Fikret’ karakteri izleyicilerden tam not aldı.
Günaydın, 2021 yılında digital platformda yayınlanacak olan ‘Azizler’ filminde ise ‘Aziz’ rolüyle izleyicinin karşısına çıkacak.